Тело взвешивают на разноплечих весах. Когда тело находится на левой чаше, его уравновешивают грузом массой 150 кг, когда тело находится на правой чаше, его уравновешивают грузом массой 400 г. Масса тела равна? (нужно получить 245 г)

В ходе первого уравновешивания возникает равенство моментов сил:

xgL₂ = m₁gL₁

В ходе первого уравновешивания возникает равенство моментов сил:

m₂gL₂ = xgL₁

Здесь

x - искомая масса

m₁ = 0,15 кг первая уравновешивающая масса

m₂ = 0,4 кг вторая уравновешивающая масса

L₁ L₂ - плечи весов

g - ускорение силы тяжести

Если разделить первое равенство на второе, получим:

x/m₂ = m₁/x

Из последнего уравнения относительно х получаем

х² = m₁m₂х = √ (m₁m₂) = √ (0.15*0.4) = 0.245 кг