какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 1700 км над поверхность Земли. радиус Земли принять равным 6400 км. считать на поверхности Земли g=10 м/с в квадрате

Дано:

R=6.4*10^6 м

h=1.7*10^6 м

g=10 м/с^2

v-?

Решение:

Из формулы для центрострем. ускорения выразим v: a=v*v / (R+h) - >

v=корень (a * (R+h)). Неизвестно ускорение a.

Закон всемирного тяготения: F=G*M*m / (R+h) ^2, но также по 2-ому закону Ньютона F=m*a - > m*a=G*M*m / (R+h) ^2 - > a=G*M / (R+h) ^2. Масса Земли M=6*10^24 (кг).

a=6.67*10^-11*6*10^24 / (8.1*10^6) ^2=40*10^13 / (65.6*10^12) = 6 (м/с^2) - >

v=корень (6 * (8.1*10^6)) = корень (49*10^6) = 7*10^3=7 000 (м/с) = 7 (км/с)

Ответ: 7 км/с