К сети напряжением 120 в присоединены два сопротивления. при их последовательном соединении сила тока 3 а, а при параллельном - суммарная сила тока 16 аю определите эти сопротивления.

При последовательном соединении:

I = U / (R₁+R₂) = > R₁+R₂ = U/I₁ = 120:3 = 40 (Ом)

При параллельном соединении:

I = U / (R₁R₂ / (R₁+R₂)) = > R₁R₂ / (R₁+R₂) = U/I₂ = 120:16 = 7,5 (Ом)

Тогда:

R₁R₂/40 = 7,5

R₁R₂ = 40*7,5 = 300 (1)

R₁ = 40-R₂ - Подставим в (1) :

(40-R₂) R₂ = 300

R₂² - 40R₂ + 300 = 0 D = b²-4ac = 1600-1200 = 400

R₂₁ = (-b+√D) / 2a = (40+20) / 2 = 30 (Ом)

R₂₂ = (-b - √D) / 2 а = (40-20) / 2 = 10 (Ом)

R₁₁ = 40 - R₂₁ = 40 - 30 = 10 (Ом)

R₁₂ = 40 - R₂₂ = 40 - 10 = 30 (Ом)

Ответ: {30 Ом; 10 Ом},{10 Ом; 30 Ом}