Коэффициент полезного действия некоторой тепловой машины составляет 60% от КПД идеальной машины, работающей по циклу Карно. Температуры нагревателей и холодильников машин Одинаковы. Пар поступает в машину при температуре 200°С, а температура конденсатора машины составляет 60°С. Найти массу угля, расходуемую машиной за час работы, если её мощность Р = 314 кВт. Удельная теплота сгорания антрацита 29 МДж

Найти массу угля, расходуемую машиной за час работы,

если её мощность Р = 314 кВт. Удельная теплота сгорания антрацита λ=29 МДж=29 000 000 Дж

Сначала считаем КПД для идеальной машины, работающей по циклу Карно

КПД (и. м.) = 1-Тх/Тн=1-333/473 = 0,29598308668=0.30 (30%)

Где Тх=60+273=333 К; Тн=200+273=473 К

КПД нашей машины 60% от КПД (и. м.)

КПД = КПД (и. м.) * 60/100=0.30*0.60=0.18 (18%)

Значит при сжигании угля, только 18% пойдет на полезную работу.

Найдем массу угля.

Машина должна за 1 час = 3600 с выполнять работу А с мощностью Р = 314 кВт. = 314000 Вт

А=Рt=314000*3600 = 1130400000 Дж

Чтобы выполнить такую работу нужно получить от тепловой машины

количество тепла Q=A/КПД=1130400000/0.18=6280000000 Дж

Уголь массой m выделит при сгорании тепло Q

Q=mλ; m=Q/λ = 6280000000/29 000 000 = 216,55 кг

Ответ = 216,55 кг