Электрон со скоростью v = 1,6·10^6 м/с влетел в перпендикулярное скорости электрическое поле с напряженностью E = 90 В/см. Какое расстояние от точки влета пролетит электрон, когда его скорость составит угол 45° с начальным направлением?

Перемещение электрона S - геометрическая сумма векторов перемещения по горизонтали L и вертикали d, т. е. S = √ (L² + d²) [!]

вдоль горизонтали электрон движется равномерно: L = v0 t [!]

вдоль вертикали электрон движется равноускоренно (сила со стороны электрического поля сообщает ускорение) : d = (a t²) / 2 [!]

пренебрегая силой тяжести, запишем второй закон Ньютона: F = ma или E q = ma. тогда ускорение электрона a = (E q) / m [!]

рассмотрим изменение вертикальной компоненты скорости: v sinα = a t. вектор скорости v в момент, когда она составляет угол α с горизонтом, геометрически складывается из вертикальной и горизонтальной компонент скорости: v = √ (vx² + vy²) = √ (v0² + a²t²). тогда время движения электрона t = (sinα √ (v0² + a²t²)) / a [!]