Вверх по наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов движется груз массой 1 кг. на груз действует сила 20 ньютон направленная под углом 60 градусов наклонной плоскости. найти ускорение с которым движется тело если коэффициэнт трения и скольжения равен 0.05

Направим ось x вдоль наклонной плоскости, тогда уравнение динамики:

Ox: ma + F*cos60 = Fтр + mg*sin30 = kN+mg*sin30

Oy: F*sin60 + N = mg*cos30

Тогда:

N = mg*cos30-F*sin60

a = (kN+mg*sin30 - F*cos60) / m = (k*mg*cos30-k*F*sin60+mg*sin30 - F*cos60) / m = g * (k*cos30+sin30) - F/m * (k*sin60+cos60) = 10 * (0.05*sqrt3/2+1/2) - 20 * (0.05*sqrt3/2+1/2) = (-10) * (0.05*1.7/2+1/2) = - 5.425 м/cˆ2