Движение точки по кривой задано уравнениями x = A1 t3 и y = A2 t, где А1 = 1 м/с3, А2 = 2 м/c. Найти уравнение траектории точки, ее скорость v и полное ускорение а в момент времени t = 0,8 с.

x = A1*t^3 <---выразим t

t = (x/A1) ^ (1/3) - корень кубический из (x/A1)

y = A2*t <--сюда подставим t

y = A2 * (x/A1) ^ (1/3) = 2 * (x/1) ^ (1/3) = 2*x^ (1/3) - это уравнение траектории точки

уравнение скорости v = √ Vx^2 + Vy^2 = √ (A1*3t^2) ^2 + (A2) ^2 = √ (1*9t^4+2^2) = √ (9t^4+4)

для t=0.8 скорость v = √ (9*0.8^4+4) = 2.77 м/с

уравнение ускорения а = A1*6t = 1*6t = 6t

для t=0.8 ускорение а = 6*0.8 = 4.8 м/с2