Первую половину всего своего пути велосипедист проехал со скоростью в 3 раза большей, чем вторую. Найти эту скорость, если средняя скорость велосипедиста оказалась равной 10 км/ч.

Решите задачу

1)

Пусть:

S - длина всего пути.

Тогда длины участков:

S₁ = S / 2;

S₂ = S / 2.

2)

Пусть X = V₂ - скорость на втором участке

тогда

V₁ = 3*X

3)

Время движения на первом участке:

t₁ = S₁ / V₁ = S / (2*V₁) = S / (6*X)

Время движения на втором участке:

t₂ = S₂ / V₂ = S / (2*V₂) = S / (2*X)

4)

Общее время движения:

t = t₁+t₂ = S / (6*X) + S / (2*X) = (S/X) * (1/6+1/2) = (S/X) * (2/3) = 2*S / (3*X)

5)

Средняя скорость:

Vcp = S / t = S*3*X / (2*S) = 3*X/2

Но средняя скорость нам известна:

Vcp = 10 км/ч

тогда:

10 = 3*X/2

3*X = 20

V₂ = X = 20/3 ≈ 6,7 км/ч