Камень брошен вертикально вверх со скоростью vo=10 м/с. На какой высоте h кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

(Ответ: 2,5 м)

По закону сохранения энергии:

E+U=C=const

E - кинетическая энергия камня,

U - потенциальная энергия камня

теперь найдём константу:

в нижней точке E = mv²/2,

U=0 ⇒ C = mv²/2

теперь в той точке которая нас интересует:

E=U, но E+U = mv²/2⇒ U = mv²/4

По формуле U = mgh

где m - масса тела,

g - ускорение свободного падения

h - высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.

mgh = mv²/4 ⇒

h = v² / (4g) = 10² / (4*10) = 2,5 м

Полная энергия тела равна:

m (v^2) / 2

Энергия на высоте h:

m (u^2) / 2+mgh=m (v^2) / 2

По условию задачи

m (u^2) / 2=mgh

Поэтому

2mgh=m (v^2) / 2

Отсюда находишь h=2,5 м