Средняя скорость движения электричек по кольцевой железной дороге протяжённостью 32 км равна 48 км/ч в обоих направлениях, причём на каждом из них интервал времени между соседними поездами составляет4 мин. Машинист одной из электричек решил посчитать количество встреч с поездами, которые проезжают мимо него за время совершения им полного оборота. Какое число у него получилось, если последняя встреча произошла до того, как он завершил полный оборот?

Представим себе окружность. Выберем на ней условную точку. Пусть от нее, как будто будучи поставленной на паузу, отъезжает электричка.

Она проедет весь маршрут за 32/48 ч = 2/3 ч. Расстояние между соседними поездами равно S. А промежуток времени между ними равен 4 минуты или 1/15 часа. Нетрудно тогда догадаться, что расстояние между ними равно 48/15 = 3,2 км. Такое же расстояние и до встречного поезда (но только до 2-ого следующего). Можно было бы сказать, что встреч будет 32/3,2 = 10, но поезда движутся навстречу с одинаковыми скоростями, а значит встреч будет в 2 раза больше. Поэтому всего будет 20 встреч