При медленном подъеме груза по наклонной плоскости с углом наклона a и коэффициентом трения U затрачена работа A. груз тянут вдоль плоскости. Определите,

какая часть работы пошла на увеличение внутренней энергии груза и наклонной плоскости.

Ответ dW/A=U / (tga+U)

Уравнение динамики на ось х параллельную плоскости:

F-m*g*sina-U*m*g*cosa=m*a

Медленный подъем означает равномерное движение (а=0)

F=m*g * (sina+U*cosa)

Вся работа W=F*S

Работа силы трения A=U*m*g*cosa*S

dW=m*g*U*cosa*S/m*g * (sina+U*cosa) * S=U*cosa / (sina+U*cosa)

Разделим числитель и знаменатель на cosa:

dW=U / (tga+U)