Аэростат поднимается с Земли с ускорением 2 м/с'2 вертикально вверх без начальной скорости. Через 20 с после начала движения из него выпал предмет. Определите, на какой наибольшей высоте относительно Земли побывал предмет.

Правильный ответ 480 м, но мне нужно подробное решение с формулами

Спустя время t аэростат достигнет высоты:

h1 = (a*t^2) / 2.

При этом выпавший предмет имеет относительно земли такую же скорость, как и сам аэростат, тоже направленную вертикально вверх.

v1 = a*t,

Поэтому можно сказать, что предмет брошен вверх с высоты аэростата с начальной скоростью v1. И предмет поднимется на дополнительную высоту

h2 = (v1^2) / (2*g) = ((a*t) ^2) / (2*g).

А общая, она же максимальная высота для предмета рассчитываетс так:

h = h1+h2 = ((a*t^2) / 2) * (1+a/g) = 480 м.