Спортсмен сообщил диску массой m = 2.0 кг скорость v=20 м/с. На какой высоте над уровнем бросания скорость движения диска уменьшится вдвое? Какую среднюю мощность развивал спортсмен при броске, выполняя его за промежуток времени t=2.0 с? Энергией вращения диска пренебречь.

Из закона сохранения енергии

m*v0²/2=m*g*h+m*v1²/2 где v1=v0/2 h - высота

h = ((3/8) * v²) / g = 15 метров

P = (m*v²/2) / t=1=200 Вт

По закону сохр. мех. энергии получим уравнение для искомой высоты:

(mv^2) / 2 = mgh + {m (v/2) ^2}/2

Или gh = (v^2) / 2 - (v^2) / 8;

gh = (3v^2) / 8;

h = (3v^2) / (8g) = (3*400) / (10*8) = 15 м.

Мощность - энергия в единицу времени:

P = Wкин/t = (mv^2) / (2t) = (2*400) / (2*2) = 200 Вт.

Ответ: 15 м; 200 Вт.