Частица движется вдоль окружности с радиусом 1 м в соответствии с уравнением φ (t) = 2π (t^2-4t+6), где φ-угол в радианах, t-время в секундах. Величина нормального ускорения частицы равна нулю в момент времени (в се-кундах), равный: а) 1 б) 2 в) 3 г) 4

Запишем уравнение вращательного движения:

φ (t) = φ₀+ω₀*t+ε*t²/2

Тогда наше уравнение можно записать

φ (t) = 12π-8π*t+4π*t²/2

Угловая скорость - первая производная:

ω (t) = - 8π+4π*t=4π (t-2)

Нормальное ускорение

an = ω²R

an = 16π² (t-2) ²

Нормальное ускорение равно нулю, если

(t-2) ²=0

t = 2c

Правильный ответ: б) 2 с