Тело брошено под углом 45 градусов к горизонту, определить наибольшую высоту подьёма и дальность полёта Vнулевое=20m/c

Запишем уравнения равноускоренного движения тела в общем виде:

x (t) = x0 + V0x*t+ax*t^2/2

y (t) = y0 + V0y*t+ay*t^2/2

Подставим условия нашей задачи:

Начало координат поставим в точку бросания тела = > x0=y0=0

сопротивления воздуха нет = > ax=0, ay = - g

(в моих обозначениях это x - и y - составляющие ускорения)

Vx=V0*cos45; Vy = V0*sin45

(в моих обозначениях это x - и y - составляющие скорости и начальная скорость)

подставив в общие уравнения, получим.

x (t) = V0*cos45*t

y (t) = V0*sin45*t - g*t^2/2

Теперь найдём дальность полёта из условия y (t1) = 0, t1 - время полёта до падения.

0=V0*sin45*t1 - g*t1^2/2; первое решение t1=0, второе - t1 = 2*V0*sin45/g ~ 2.828 c (два корня из двух).

Дальность полёта есть x (t1) = V0*cos45*2*V0*sin45/g = 40 м

Время полёта есть t1/2 в силу симметрии траектории = (корень из 2 секунд)