4

На высоте 1,5 м от поверхности Земли находится пружинный пистолет. Его пружина жесткостью 80 Н/м сжата на 2,5 см. В пистолете находится "патрон" массой 5 г. Определите скорость "патрона" в момент его падения на землю, если в момент выстрела скорость патрона была параллельна поверхности земли.

Запишем формулу потенциальной энергии упруго деформированной пружины П = k*x²/2.

Эта энергия сообщает телу кинетическую энергию и горизонтальную составляющую скорости К = m*vx²/2.

Получаем: k*x²/2 = m*vx²/2 = > vx² = k*x²/m.

Вертикальную составляющую "патрону" сообщает тяготение Земли

vy² = 2*g*h.

Скорость "патрона" в момент удара о землю v = корень (vx² + vy²) = корень (k*x²/m + 2*g*h) = корень (80 Н/м * (0,025 м) ² / 0,005 кг + 2*10 м/с²*1,5 м) = корень (10 м²/с² + 30 м²/с²) = корень (40 м²/с²) ≈ 6,3 м/с