Когда длину волны излучения, падающего на катод фотоэлемента, уменьшили от λ₁=500 нм до λ₂=400 нм, максимальная скорость фотоэлектронов увеличилась в 2 раза. Определите длину волны, соответствующую красной границе для данного металла.

Согласно закону Фотоэффекта

h·c/λ=Aвых+m·v²/2

Записав условия задачи

h·c/λ1=Aвых+m·v²/2

h·c/λ2=Aвых+4·m·v²/2

Если отнять второе уравнение от первого, получим

h·c· (1/λ2-1/λ1) = 3·m·v²/2

отсюда можем определить скорость фотоэлектронов для первого случая, где λ1=500E (-9) м

v=sqrt ((2/3) · (h·c/m) · (1/λ2-1/λ1))

c=3E (+8) м/с

h=6.63E (-34) Дж·с

m=9.1E (-31) кг

v=269839 м/с

Зная скорость, определяем работу выхода

Aвых = h·c/λ - m·v²/2

Aвых=3.64E (-19) Дж

Отсюда находим красную границу фотоэффекта

λ = h·c/Авых

λ = 5.45 Е (-7) м

λ = 545 нм