Груз массой 500 кг находится на плоскости с углом наклона к горизонту альфа = 15°. Чтобы сообщить грузу движение вниз с ускорением 1 м/с^2, необходимо приложить силу F под углом бетта = 30° к горизонту. Определите величину этой силы, если коэффициент трения = 0,2.

Сила трения:

Fтр = μ (mgCosα - FCos (α+β))

Сила тяги:

Fт = FSin (α+β) + mgSinα

Суммарная сила вдоль склона, вызывающая ускорение a

ma = FSin (α+β) + mgSinα - μ (mgCosα - FCos (α+β))

ma = FSin (α+β) + mgSinα - μmgCosα + μFCos (α+β)

ma - mgSinα + μmgCosα = FSin (α+β) + μFCos (α+β)

m (a - gSinα + μgCosα) = F (Sin (α+β) + μCos (α+β))

F = m (a - gSinα + μgCosα) / (Sin (α+β) + μCos (α+β))

m = 500 кг

α = 15°

β = 30 °

g = 10 м с⁻²

μ = 0.2

a = 1 м с⁻²

F = 500 * (1 - 2,6 + 1,94) / (0.707 + 0.2*0.707) = 170/0.8484 = 200 Н