Точка колеса, вращаясь с постоянным угловым ускорением,

по вернулась последовательно на одинаковый угол π/4 первый раз за время

t1 = 1,06 с,

а второй раз за t2 = 2,2 c. Найдите

угловое ускорение колеса.

Угол поворота точки колеса (в радианах) от времени:

φ=ε*t²/2 + ω0 * t + φ0

В начальный момент времени φ0 = 0

В момент времени t1:

φ1=ε*t1²/2 + ω0*t = π/4

ε * 1.06²/2 + ω0*1.06 = π / 4

0,5618 * ε + 1.06 * ω0 - π/4 = 0 (1)

В момент времени t2:

φ2=ε*t2²/2 + ω0*t = π/4 + 2π

ε * 2,2²/2 + ω0*2,2 = π / 4 + 2π

2,42 * ε + 2,2 * ω0 - 9π/4 = 0 (2)

Решаем систему из уравнений (1) и (2)

Получаем: ε=4,337 рад / с²

(систему решал в Mathcad)