Модель быстроходного катера плывет со скоростью 18 км/ч вдоль стенок квадратного бассейна; описывая квадрат на постоянном расстоянии от прямолинейных участков стенок. За 1 мин он огибает бассейн 3 раза. Найти расстояние между моделью и стенкой. Длина каждой стенки 30 м.

Пусть Х - расстояние от стенки до модели.

Тогда сторона квадрата:

a = (30 - 2*x)

Периметр квадрата:

Р = 4 * (30 - 2*х)

Скорость модели:

V = 18 км/ч или V = 5 м/с

Время движения

t = 1 мин = 60 с

Путь за 1 минуту:

S = V * t = 5*60 = 300 м

С другой стороны:

S = 3*P = 12 * (30 - 2*x)

Решаем уравнение:

12 * (30 - 2*х) = 300

Отсюда:

х = 2,5 м

Ответ: 2,5 м