Между пунктами А и Б, расположенными на берегу реки на расстоянии 100 км, курсирует катер. В одну сторону - 4 часа, в другую - 10 часов. Какая скорость течения?

T1=4 ч

t2=10 ч

1) скорость катера при движении по течению складывается из скорости катера и скорости течения V1=V+x, где х - скорость течения, V - скорость катера без учета скорости течения (в стоячей воде)

2) скорость катера при движении против течения складывается из скорости катера и скорости течения V2=V-x

выразим скорость как V1=S/t1 и V2=S/t2

перепишем с условиями 1) и 2)

(V1+x) = S/t1

(V2-x) = S/t2

подставим расстояние и время, и решим:

V+x=100/4

V-x=100/10

V+x=25

V-x=10

2V=35

V=17,5 км/ч

V+x=25

x=25-17,5=7,5 км/ч

V1 - скорость катера

V2-скорость течения

(V1+V2) * 4=100

(V1-V2) * 10=100

V1+V2=25

V1-V2=10

2V1=35 V1=17,5 км/час

V2=7,5 км/час

Ответ: скорость течения 7,5 км/час