В узкой трубке, запаянной с одного конца, находится столбик ртути высотой 5 см. Когда трубка расположена вертикально открытым концом вверх, то длина воздушного столбика, запертого ртутью, 10 см. Какова будет длина этого воздушного столбика, если трубку расположить открытым концом вниз? Горизонтально? Атмосферное давление нормальное.

Трубка запаянным концом вниз

P₁ = P₀ + ρgh - давление газа

P₀ = 101 300 Па - атмосферное давление

ρgh - давление столбика ртути

h = 0,05 м - длина столбика

ρ = 13546 кг на м куб - плотность ртути

V₁ = SL₁

S - сечение трубки

L₁ = 0,1 м - длина воздушного столба

Трубка запаянным концом вверх

P₂ = P₀ - ρgh - давление газа

V₂ = SL₂

P₁V₁ = P₂V₂

(P₀ + ρgh) SL₁ = (P₀ - ρgh) SL₂

(P₀ + ρgh) L₁ = (P₀ - ρgh) L₂

L₂ = L₁ (P₀ + ρgh) / (P₀ - ρgh)

L₂ = 0.10 * (101300 + 13546*9.8*0.05) / (101300 - 13546*9.8*0.05) = 10793/94663 = 0.114 м = 11,4 см