Используя уравнение движения x = 1 + 6t + 9t^2, найти силу, под действием которой движется тело массой 2 кг. Как изменится величина силы, если ускорение увеличить в 2 раза? Начальную скорость увеличить в 2 раза?

Уравнение движения

x = 1 + 6t + 9t²

позволяет найти уравнение для скорости:

x' = 6 + 18t

и определить ускорение

x'' = 18

Движение равноускоренное. Коль скоро масса

m = 2 кг

сила, действующая на тело (и вызывающая ускорение a = 18 м с⁻²) равна

f = ma = 2*18 = 36 Н

Спрашивают, как изменится сила, если ускорение увеличить в два раза. По-моему, здесь телега оказывается впереди лошади. Я бы сказал наоборот: увеличение силы в два раза вызовет увеличение ускорения в два раза.

Начальная скорость определяется выбором системы отсчёта. Наличие, отсутствие, увеличение или уменьшение силы на величину начальной скорости влияния не оказывает.