Вращения земли вокруг солнца равны 1,5*10^11 м. Если масса солнцы равна 2*10^30 кг, определите скорость земли

За счёт гелио-гравитации, Солнце притягивает Землю с силой солнечной тяжести:

,

где: - масса Солнца, - масса Земли, - радиус орбиты Земли.

За счёт гелио-гравитации, Солнце обеспечивает Земле центральное ускорение:

;

; (I)

Именно с этим нормальным центростремительным ускорением Земля и движется по орбите вокруг Солнца (мы считаем орбиту окружностью, а скорость Земли - неизменной по модулю), а такое ускорение чётко увязано с орбитальной скоростью Земли:

; (I I)

Приравнивая выражения нормального ускорения из выражений (I) и (II) получим уравнение для скорости:

;

;

;

Здесь: - гравитационная постоянная;

или, что тоже самое: - константа Кавендиша;

При вычислении должна получится правильная орбитальная скорость Земли, указанная в любом справочнике.

* для проверки можно возвести в куб число дней в длинном месяце - должно получаться то же число.