Если расстояние между двумя лодочными станциями моторная лодка (при неизменной мощности двигателя) проходит по течению реки за промежуток времени ∆t1 = 20 мин, а против течения - за ∆t2 = 30 мин, то промежуток времени ∆t, за который такое же расстояние лодка пройдѐт в стоячей воде, равен

Пусть расстояние между станциями равно S, а скорость в стоячей воде V,

скорость течения X/

Тогда время движения в стоячей воде:

Δt = S / V

Время по течению:

Δt₁ = S / (V+X), тогда путь:

S=20 * (V+X) (1)

Время против течения:

Δt₂ = S / (V-X) ;

S=30 * (V-X) (2)

Приравниваем (1) и (2) :

20 * (V+X) = 30 * (V-X)

X=V/5

Из (1)

S = 20 * (V+V/5)

S=20*6*V / 5

S/V = Δt = 20*6/5=24

Ответ: 24 минуты