Найти собственные частоты колебаний воздуха в трубке, закрытой с одного конца. Длина трубки 0,85 м скорость звука 340 м/с. Ответ (100 * (2n+1)) Гц. Нужно решение

Дано:

X = 0,85 м

V = 340 м/с

Координаты узлов стоячей волны:

Х = (n + 1/2) * λ / 2 (1)

Но V = λ*ν

Отсюда:

λ = V / ν (2)

Подставляем (2) в формулу (1) :

X = (n + 1/2) * V / (2*ν)

Отсюда частота:

ν = (n + 1/2) * V / (2*x) = (2*n + 1) * V / (4*x)

Подставляем:

ν = (2*n + 1) * 340 / (4*0,85) = 100 * (2*n + 1) Гц, где n - число узлов стоячей волны.