Рассчитайте среднюю силу сопротивления почвы, если тело массой 2 кг, брошенное с высоты 250 м вертикально вниз с начальной скоростью 20 м/с, погрузилось в землю на глубину 1,5 м.

Направим ось OY вертикально вверх, начало оси выберем на глубине h1 от поверхности земли. На участке СО действует внешняя сила (сопротивление грунта), поэтому:

W=A или W-W0=A (1), где W0=mv2/2+mgh1 - полная механическая энергия на поверхности земли; W-полная механическая энергия груза на глубине h1 от поверхности земли.

Т. к в точке О у=0 и v=0, то W=0. Работа внешних сил А = - Fh1.

Подставив в выражение (1) значения W, W0 и А в выржение 1, получим 0 - (mv2/2+mgh1) = - Fh1, откуда F=m (v2/2h1+g) (2)

Для нахождения скорости v используем закон сохранения механической энергии на участке ВС, где внешние силы не действуют: mv02/2+mg (h+h1) = mv2/2+mgh1, откуда

v2=v02+2gh=202+2*10*250=5400, Подставим значение в формулу (2), получим:

F=2 * (5402/2*1.5+10) = 3620 H