Помогите решить задачу.

Два металлических шара находясь в воздухе и имеют одинаковые заряды 1 нКл. После соединения шаров тонким проводником, потенциал их стал равным 120 В. Определить радиус первого шара, если емкость второго 10 пФ.

Дано q1=q2=10^-9 Кл Ф=120 В C2=10 пФ R1 - ?

1) найдем емкость системы шаров C=Q/Ф=2*q1/U=2*10^-9/120=16,67 пФ

2) С=С1+С2 С1=С-С2=6,67 пФ

3) так как C1=R1/k

R1=C1*k=6,67*10^-12*9*10^9=6*10^-2 м=6 cм

По определению, ёмкость сферы:

C2 = Q2/φ, где Q2 - заряд второй сферы после перераспределения, а φ - общий конечный потенциал, откуда:

Q2 = φC2;

Заряды сохраняются, а значит:

Qo + Qo = Q1 + Q2, где Qo - начальные заряды, а Q1 - заряд первой сферы после перераспределения,

Q1 = 2Qo - Q2 = 2Qo - φC2,

Потенциал первого шара после перераспределения зарядов равен общему потенциалу:

φ = kQ1/R1 = k [2Qo - φC2] / R1;

R1 = k [2Qo - φC2] / φ;

R1 = k (2Qo/φ - C2) ≈

≈ 9 000 000 000 ([ 2 / 1 000 000 000 ] / 120 - [ 10 / 1 000 000 000 000 ]) ≈

≈ 9 (2/120 - 10/1000) ≈ 6/100 м = 6 см.