Конькобежец проезжает по гладкой горизонтальной поверхности льда по инерции расстояние, равное 80 м. Какова начальная скорость конькобежца, если его масса равна 60 кг, а коэффициент трения равен 0,015?

Дано:

S = 80 м

m = 60 кг

f = 0,015

g ≈ 10 м/с²

Найти:

Vo - начальная скорость конькобежца

Решение:

По 2-му закону Ньютона для скользящего конькобежца

ma = - Fтр

Fтр = mg·f

Тогда

ma = - mg·f

или

а = - g·f = - 10·0,015 = - 0,15 (м/с²)

Очевидно, что движение равнозамедленное, и в конце конькобежец останавливается, т. е V = 0.

При равноускоренном движении скорость

V = Vo + at

Расстояние

S = Vot + 0,5at²

Поскольку V = 0, то

Vo = - at

Подставим в формулу для расстояния

S = - at² + 0,5at²

S = - 0,5at²

Теперь подставим исходные данные: S = 80 и а = - 0,15

80 = - 0,5· (-0,15) t²

80 = 0,075t²

t² = 3200/3

t² = 3200/3

t ≈ 32,7 (c)

Подставим t ≈ 32,7 и а = - 0,15

в Vo = - at

Vo = - (-0,15) ·32,7 ≈ 4,9 (м/с)

Ответ: начальная скорость Vo ≈ 4,9 м/с