Два математических маятника с длинами l1 и l2 одновременно начинают колебания в одинаковых фазах с периодами Т1=6 с и Т2=5 с. Через какое минимальное время фазы их колебаний будут снова одинаковыми? Какой будет частота колебаний f маятника с длиной L=l1+l2?

Фазы колебаний вновь будут одинаковы после того как за определённое время пройдёт полное число колебаний обоими маятниками. Это случится через 30 секунд (маятник 1 совершит 5 полных колебаний, маятник 2 совершит 6 полных колебаний). Исходя из формулы колебаний маятника длина маятника l1 = (T1^2*4*pi^2) * g=13930 м, для второго маятника l2=9672 м. Период колебаний маятника с длиной L=l1+l2 cоставит T = (1/6.28) * (L/g) ^0.5 = (1/6.28) * (13930+9672) ^0.5=7.811 c.