В сосуде с небольшой трещиной находится некоторый идеальный газ, которые может просачиваться сквозь трещину. Во время опыта давление газа уменьшилось в 8 раз, а его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза при неизменном объеме. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в сосуде? Рассмотреть случаи, когда газ одноатомный и трехатомный.

V=const

p1V=v1RT1 (1)

p2V=v2RT2 (2)

делим (1) на (2)

p1V/p2V = v1RT1 / v2RT2

8 = v1/v2 * 4

v1/v2 = 2

внутренняя энергия газа в сосуде U = i/2 * vRT

одноатомный i=3 - число степеней свободы

U1=3/2 * v1*RT1

U2=3/2 * v2*RT2

U1/U2 = 3/2 * v1*RT1 / 3/2 * v2*RT2 = v1/v2 * T1/T2 = 2*4=8

трехатомный i=6 - число степеней свободы

U1=6/2 * v1*RT1

U2=6/2 * v2*RT2

U1/U2 = 6/2 * v1*RT1 / 6/2 * v2*RT2 = v1/v2 * T1/T2 = 2*4=8

в 8 раз изменилась внутренняя энергия газа в сосуде