движение материальной точки задано х=а + bt и y=c+dt, где а = 2 м, в = 3 m/c, c = 1m, d=4m/c. определите координаты точки в начальный момент времени, модуль скорости ее движения и направление вектора скорости к оси ох. запишите уравнение траектории движения точки

дано

х=а + bt и y=c+dt, где а = 2 м, в = 3 m/c, c = 1m, d=4m/c

найти

координаты точки в начальный момент времени

x (t=0) = a=2 м

у (t=0) = с=1 м

ответ координаты точки в начальный момент времени (2; 1)

найти модуль скорости ее движения

x' (t) = b=3 м|c

у' (t) = d=4 м|c

модуль скорости ее движения = корень ((x') ^2 + (y') ^2) = корень (3^2+4^2) = 5 м/с

ответ модуль скорости ее движения = 5 м/с

найти направление вектора скорости к оси ох

x' (t) = b=3 м|c

у' (t) = d=4 м|c

тангенс угла = у' (t) / x' (t) = 4/3

ответ направление вектора скорости к оси ох = арстангенс (4/3) = арксинус (4/5)

уравнение траектории движения точки

х=а + bt и y=c+dt

значит t = (x-a) / b = (y-c) / d

ответ уравнение траектории движения точки (x-2) / 3 = (y-1) / 4 - уравнение прямой в каноническом виде