Тонкая собирающая линза даёт действительное изображение с двух кратным увеличением для предмета, находящегося перед ней на расстоянии 50 см. На какое расстояние нужно сдвинуть объект, чтобы действительное изображение стало 3-х кратно увеличенным?

1)

d = 50 см

Г = 2 - увеличение линзы

Г = f/d

f = Г*d = 2*50 = 100 см

Фокусное расстояние линзы:

F = d*f / (d+f) = 50*100 / (50+100) = 100/3 ≈ 33 см

2)

Сдвинем объект на X см к линзе, тогда:

d = (50 - X) см

Г = 3 - увеличение линзы

Г = f/d

f = Г*d = 3 * (50-X)

Фокусное расстояние линзы мы уже нашли.

33 = (50-X) * 3 * (50-X) / ((50-X) + 3 * (50-X))

33 = 3 * (50-X) / 4

3 * (50-X) = 132

50 - X = 44

X = 6 см