Груз массой 2 кг подвешен на пружине жесткостью 200 Н/м. Определите длину растянутой пружины, если ее длина в недеформированном состоянии равна 0,3 м, а пружина с грузом поднимается с ускорением 5 м/с2, направленным вверх.

Максимальное ускорение соответсвует максимальной силе, действующей на груз:

F = m a = 2 * 10 = 200 H

максимальная сила соответствует макисмальной деформации

F = kx (закон гука) ; x = F / k = 200 / 200 = 1 м

потенциальная энергия деформированной пружины равна кинетической энергии тела:

kx^2 / 2 = mv^2/2

v = x * sqrt (k/m) = 1 * sqrt (200 / 2) = sqrt (100) = 10 м / с