1. Через 40 с после отхода теплохода за ним от той же пристани отправился глиссер с постоянным ускорением 0,5^2 м/с. Найти на каком расстоянии глиссер догонит теплоход если теплоход двигался равномерно со скоростью 18 км/ч.

2. зависимость координаты тела от времени имеет вид X=10+5t+2t. Найти среднюю скорость тела за 2 секунды движения с пятой по седьмую.

1. Пусть S - расстояние, на котором встретятся теплоход и глиссер. Тогда составим уравнения для обоих корабликов:

S=V·t

S=V₀·t+a·t²/2 V₀=0, = >S=a·t²/2

Приравняем правые части уравнений

V·t=a·t²/2

2V·t=a·t²

t=2V/a

Подставим известные значения переменных и переведем скорость в м/c

t = (2·18·1000/3600) / 0,5=20 с

Тогда S = (18·1000/360) ·20=100 м

Ответ: на расстоянии 100 метров глиссер догонит теплоход

2. Средняя скорость равна всему пройденному пути, отнесённому ко всему прошедшему времени. Зависимость координаты - линейная, примем, что на пятой секунде тело имело координату S₅, а на седьмой - S₇. Тогда средняя скорость с пятой по седьмую секунды будет равна

Vср = (S₇-S₅) / t

Причем t=7-5=2 с

S₅=10+5·5+2·5=45

S₇=10+5·7+2·7=59

Полулчаем:

Vср = (59-45) / 2=7 ед/с

Ответ: средняя скорость тела с пятой по седьмую секунду - 7 единиц в секунду (размерность координат не указана)