Мячик находится на вершине лестницы и начинает лететь с v0=3 м/с. Высота одной ступеньки 8 см и длина тоже 8 см. Найти сколько ступенек пролетит мяч

Мяч с начальной горизонтальной скоростью падает равноускоренно

его горизонтальная скорость vx=3 м/с и путь Sx=vx*t

его вертикальная скорость vу=gt и путь Sу=g*t^2/2

пусть мяч пролетел мимо ровно n ступенек длины Lx=0,08 м и высоты Ly=0,08 м

при этом он потратил время t = n*Lx/vx и пролетел за это время вниз

gt^2/2 > = n*Ly

g (n*Lx/vx) ^2/2 > = n*Ly

g*n * (Lx/vx) ^2/2 > = Ly

n > = 2*Ly/g * (vx/Lx) ^2 = 2*0,08/9,8 * (3/0,08) ^2 = 22,95918

ответом является ближайшее целое число, удовлетворяющее условию

а именно 23

ответ - 23

если считать наиверхнюю ступеньку нулевой, то мячик ударится об 23 ступеньку