Автомобиль, двигаясь равномерно проходит 40 м за 5 с. после этого автомобиль начинает торможение и до полной остановки проходит путь 16 м. определите ускорение автомобиля.

Дано

x0=40 м

t1=5 с

x=16 м

a-?

в первом случае движение равномерно проекция выглядит так

x0=v0t

v=v0

найдем скорость из первого

v0=x/t=40/5=8 м/с

во втором случае тачка тормозит = > проекция ускорения на ось отрицательна и проекция уравнений выглядят так

x=x0+v0t2-at2^2

0=v0-at2

выразим время t2 из второго и подставим в 1 е уравнение второй системы

t2=v0/a

2x=2x0+2v0^2/a-av0^2/a^2

a (2x-2x0) = 2v0^2-v0^2

a=v0/2x-2x0=8/32-80=8/-48=~ 0.17 м/c^2