Й2 найдите время, необходимое мотоциклисту для полной остановки если за 3 с. он проехал половину тормозного пути

Принимаем начальную скорость мотоциклиста за v м/с, а ускорение, с которым он тормозит, за a м/с^2.

Тогда за 3 секунды после начала торможения он пройдет путь S1=v*3-a*3^2/2=v*3-4,5*а метров. Тогда до полной остановки от пройдет путь S2=2*S1=v*6-9*a метров. Но принимая время до полной остановки за t имеем, что этот путь S2=v*t-a*t^2/2, причем v=a*t, поскольку через время t он полностью остановится. Тогда приравниваем пути:

v*6-9*a=v*t-a*t^2/2

и подставляем вместо v=a*t

6*a*t - 9*a=a*t^2/2

Квадратное уравнение:

a*t^2-12*a*t+18*a=0

Решаем относительно t:

t1,2=6+/-sqrt (36-16) = 6+/-sqrt (18) = 6+/-3*sqrt (2)

t1=6-3*sqrt (2) (cек) - посторонний корень, эта величина меньше 3 сек

t2=6+3*sqrt (2) = 6+3*1,4=10,2 сек с округлением до 3 значащих цифр.

Ответ: Остановится через 10,2 секунды