брошенное вертикально вверх тело на высоте 8,6 м побывало дважды с интервалом времени 3 с. найти начальную скорость.

Получается, что на высоте 8,6 м тело имело такую вертикальную скорость, что достигло максимума через 1,5 секунды и падало обратно на эту высоту столько же. Зная, что на тело действует ускорение g, найдём эту скорость:

v=1,5*g=15 м/с (ещё раз поясню - именно такая вертикальная скорость за полторы секунды подъёма упадёт до нуля).

Теперь составим такую систему уравнений:

Скорость конечная через скорость начальную v0 и время подъёма до 8,6 метровt1: v0-g*t1=15

Высота подъёма: v0*t1-g*t1^2/2=8,6

Выразим v0 из обоих уравнений, приравняем: v0=15+g*t1 = (8,6+g*t1^2/2) / t1

Решая относительно t1: 15*t1+10*t1^2=8,6+5*t1^2

5*t1^2+15*t1-8,6=0

t1^2+3*t-1,72=0

D=9+4*1,72=15,88

t1 = (-3+-корень (15,88)) / 2={-3,49; 0,49} - отрицательным время быть не может, остаётся t1=0,49 и тогда v0=15+10*0,49=19,9 м/с (отвёт округлён)

Получилось как-то громоздко и числа не ровные, может в вычислениях ошибка, а может и ход решения проще. Но в целом вроде так