Под каким углом к горизонту нужно тянуть тело по горизонтальной поверхности, чтобы усилие было наименьшим? Коэффициент трения тела о поверхность равен μ=0,2.

Пусть сила тяги F направлена под углом A, тогда проекции силы на оси X и Y

Fx = FcosA; Fy = FsinA

Сила трения равна с учетом силы тяги

Fтр = μ * (m*g - Fy)

Результирующая сила по X равна 0

Fx - Fтр = 0

FcosA - μ * (m*g - FsinA) = 0

F (cosA + μsinA) = μ*m*g

Найдем максимум выражения в скобках (производная = 0)

-sinA + 0,2cosA = 0

tgA = 0,2

A = 11,3 град