В цилиндрический сосуд налито 2 кг воды и 2 кг подсолнечного масла. Давление на дно сосуда равно 15 кПа. Оцените давление в центре жидкости.

P = (m1*g+m2*g) / S

S = (m1*g+m2*g) / P

m1 - масло имеет плотность, меньше чем у воды

m1=ro1*h1*S

m2 - вода

m2=ro2*h2*S

высота слоя жидкости h1+h2 = m1 / (ro1*S) + m2 / (ro2*S) = (m1/ro1+m2/ro2) * P / ((m1+m2) * g)

на искомой глубине h = (h1+h2) / 2 = (m1/ro1+m2/ro2) * P / ((m1+m2) * 2*g)

искомое давление состоит из давления масла так как h1>h = (h1+h2) / 2

P1 = ro1*g*h = ro1*g * (m1/ro1+m2/ro2) * P / ((m1+m2) * 2*g) =

= P/2 * (m1/m2+ro1/ro2) / (m1/m2+1) = 15000/2 * (2/2+920/1000) / (2/2+1) = 7200 Па (при плотности подсолнечного масла 920 кг/м3)