КПД тепловой машины, работающей по циклу, состоящему из изотермического расширения 1-2, изохорного процесса 2-3 и адиабатического сжатия 3-1 равен 17%. Максимальная разность температур в цикле равна 100 градусов. Найти работу, совершенную при изотермическом процессе. Рабочим телом является один моль идеального газа.

Адиабата: 1 - 2; изобара: 2 - 3; изохора: 3 - 1. КПД = 1 - qv/qp; qv = Cv (Т3 - Т1) = СvT3 (1 - T1/T3) = CvT3 (1 - p1/p3) = (1/2) CvT3; qp = Cp (T3 - T2) = CpT3 (1 - T2/T3) = kCvT3 (1 - V2|V3) = kCvT3 (1 - V2/V1) = kCvT3 (1 - (p2/p1) ^ (-1/k)) = (7/5) CvT3 (1 - 2^ (-5/7). Здесь использованы: Законы Шарля и Гея-Люссака; уравнение адиабатного процесса pV^k = const, где k = (i+2) / i = (5+2) / 5 = 7/5; i - степень свободы молекулы: для двухатомных газов она равна 5. Учитывая выражения для и в формуле КПД, находим: КПД = 1 - 5 / (14 (1 - 2^ (-5/7)) = 0,0854 = 8,54%.