1) Радиус Марса примерно в 2 раза меньше радиуса Земли, а масса Марса составляет приближенно 0,1 часть от массы Земли. Сравните вес тел с одинаковой массой на Земле и на Марсе.

2) Маленькая южноамериканская антилопа отталкивается от поверхности Земли вверх со скоростью 12 м/с. Применяя закон сохранения энергии, определите, на какую максимальную высоту прыгает антилопа.

3) Чему равно ускорение свободного падения на высоте 2000 км от поверхности Земли? Масса Земли равна 6*10^24 кг, радиус Земли равен 6400 км.

1.) вес P=mg.

массы у тел одинаковые, различается ускорение свободного падения. Вот его и будем сравнивать.

gземли=GM/R

M=10m марса

R=2r марса

g земли = 10Gm/2r=5Gm/r

g марса = Gm/r

Поделив, получим, что ускорение свободного падения на Земле в 5 раз больше ускорения свободного падения на Марсе.

Следовательно и вес тоже.

2) mV1^2/2+mgh1=mV2^2/2+mgh2 (закон сохранения энергии)

В начале h1=0, т. к. антилопа отталкивается от земли, а в конце V2=0, т. к. в момент достижения максимальной высоты скорость равна нулю.

mV1^2/2=mgh2

V1^2/2=gh2

h2=V1^2/2g

h2=12^2/2*10=7.2 м

3) g = GM / (R+h) ^2;

g = 6.67*10^-11*6*10^24 / (8400*1000) ^2 = 5.66