На какой глубине находился пузырек воздуха, если его объем при всплытииу поверхности воды оказался в 1,5 раза больше, чем под водой? Атмосферное давление у поверхности воды равно 760 Мм. рт. ст

Допустим в пузырьках содержится идеальный газ - воздух.

Про температуру ничего не сказано, будем считать её постоянной.

Тогда по закону Бойля-Мариотта произведение давления газа на объём - величина постоянная.

Давление с глубиной возрастает так P = Pатм + ро*g*h, где ро - плотность воды, h - глубина.

Пусть Vпов - объём пузырька на поверхности, Vглуб - на глубине

Составим равенство

Pатм*Vпов = (Pатм + ро*g*h) * Vглуб

Или

Vпов/Vглуб = (Pатм + ро*g*h) / Pатм = 1 + ро*g*h / Pатм

Форма пузырька - шар. Его объём пропорционален кубу радиуса, а точнее V = (4 пи/3) R^3

Тогда

(Rпов/Rглуб) ^3 = 1 + ро*g*h / Pатм

Нам дано, что Rпов/Rглуб = 2, значит

1 + ро*g*h / Pатм = 8

ро*g*h / Pатм = 7

Отсюда выразим h = 7Pатм / ро*g = 7*10^5 Па / (1000 кг/м^3 * 9,81 м/с^2)

Получаем 71,36 метров