В последнюю секунду свободного падения тело прошло пятую часть своего пути. С какой высоты упало тело?

Распишем четыре пятых пути так:

g * (t-1) ^2/2 = 0,8 * g * t^2/2

t^2 - 2*t + 1 = 0,8*t^2

0,2*t^2 - 2*t + 1 = 0

t^2 - 10*t + 5 = 0

D = 100 - 4*5 = 80

t1,2 = (10 + - корень (80)) / 2

Тот корень, где "-", можно отбросить, потому что он получится меньше единицы, а у нас по условию тело летело явно дольше секунды. Значит остаётся t = (10 + - корень (80)) / 2 = 9,47 c (округлённо).

h = g * t^2 / 2 = 10*9,47*9,47 / 2 = 448 м