В герметичном сосуде объёмом 20 литров находится воздух при температуре 25 градусов и относительной влажности 72%. Какую наименьшую массу воды надо добавить в этот сосуд, чтобы после её испарения водяной пар стал насыщенным?

Относительная влажность воздуха определяется соотношением ω = P/P₀, где P - давление водяного пара в воздухе, P₀ - давление насыщающего водяного пара. К водяному пару применяем уравнение состояния идеального газа: PV = (m/M) RT. Тогда масса водяного пара в объеме сосуда будет: m = PVM/RT. Т. к. P = ωP₀, то m = ωP₀VM/RT. Масса же насыщенного пара будет m₀ = P₀VM/RT. Т. е. должно испариться минимум Δm = m₀ - m = P₀VM/RT - ωP₀VM/RT = P₀VM/RT (1 - ω). По табличным данным P₀ = 3165 Па при температуре 25 по Цельсию или 273 + 25 = 298 по Кельвину. Постоянные M = 0,018 кг/моль, R = 8,31. Подставляя, находим Δm = 3165*20*18*10⁻³/8,31*298 * (1 - 0,72) ≈ 0,1288 кг.