Имеется параллелепипед со сторонами: длина 4 см, ширина 6 см, высота 10 см, сделанный из меди (плотность 8900 кг/м3) на какую грань его надо поставить, чтобы производимое давление было максимальным? Минимальным?

Дано:

ρ = 8900 кг/м³;

a = 6 см = 0,06 м:

b = 4 см = 0,04 м;

c = 10 см = 0,1 м.

Pmax, Рmin - ?

Решение:

V = abc;

F = mg;

m = ρV.

p = F/S, значит большей площади соприкосновения соответствует меньшее давление.

Значит, максимального давления мы добьёмся, поставив параллелепипед на грань с меньшей площадью: т. е. на грань со сторонами 6 и 4 см.

Минимальное давление - самая большая площадь, т. е.: 6 и 10 см.

Таким образом:

Pmax = (ρVg) / (ab) = (ρabcg) / (ab) = ρcg;

Pmin = (ρVg) / (bc) = (ρabcg) / (bc) = ρag.

Вычисления:

Pmax = 8900*0,1*10 = 8900 (Па).

Pmin = 8900*0,06*10 = 5340 (Па).

Ответ: 8900 Па и 5340 Па.