Найти перемещение и путь, пройденный материальной точкой за t=4 с, движение которой описывается уравнением x=5t^2-5t+5

X (0) = 5 - начальная координата

x (4) = 5*16-5*4+5=65 конечная координата

65-5=60 единиц перемещение материальной точки.

Найдём точку экстремума функции

x' (t) = 10t-5

10t-5=0

t=1/2 x (1/2) = 5/4-5/2+5=3.75

От нуля до 1/2 секунды точка пройдёт 5-3.75=1.25 единиц

От 1/2 секунды до 4 секунд точка пройдёт 65-3.75=61.25 единиц

В общей сложности путь будет 61.25+1.25=62.5 единиц

Ответ материальная точка переместиться на 60 единиц. Путь пройденный точкой равен 62.5 единиц