Стакан, заполненный до краев водой, имеет массу 214,6 г. Когда в этот стакан с водой поместили небольшой камень массой 29,8 г и часть воды вылилась наружу, масса стакана с содержимым оказалась равной 232 г, определить плотность вещества камня

Что произошло при погружении камня? К массе стакана (она известна) добавилась масса камня (тоже известна), но одновременно отнялась масса вытесненной (вылившейся) воды. Это соотношение мы скоро запишем в виде уравнения.

При этом объем вытесненной воды в точности равен объему камня. Обозначим этот объем V. и запишем по известной формуле массу этой воды: m = ρgV (здесь ρ - плотность воды).

Теперь можем составить то самое уравнение:

214,6 + 29,8 - ρgV = 232.

Отсюда легко выразить объем вытесненной воды V = 12,4 / ρg. Но ведь объем камня точно такой же. Запишем для его массы ту же известную формулу:

М' = ρ'gV Подставим сюда только что полученное выражение для V и после сокращения получим:

М' = 12,4 ρ' / ρ

Отсюда без проблем выражаем плотность камня ρ' = ρM' / 12,4

Вам осталось только подставить данные и вычислить ρ'