студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью 16 км/ч. Далее в течение половины оставшегося времени он ехал со скоростью 12 км/ч, а затем до конца пути шёл пешком со скоростью 5 км/ч. Определите среднюю скорость студента

Ну смотри, те нужно найти среднию скорость значит те нужно все эти скорости сложить и разделить на количество этих скоростей, тоесть 16+12+4 = 33 и делим на их кол-во тоесть на 3 и получается 11 км/ч

Примем

скорость первой половины пути V1=16 км/час

скорость первой половины оставшегося времени V2=12 км/час

скорость второй половины оставшегося времени V3=5 км/час

первая половина пути - S1=0.5*S

первая половина оставшегося времени пути - S2

вторая половина оставшегося времени пути - S3

время, затраченное на преодоление первой половины пути - t1

время, затраченное на преодоление второй половины пути - t2

Определить: Vср

Тогда

Средняя скорость движения определяется по выражению

Vср = S/t, где

S - общий пройденный путь,

t - суммарное время, затраченное на прохождение этого пути.

S=S1+S2+S3

S=0.5*S+S2+S3

0.5*S=S2+S3

S2=V2*t2/2 - т. к. половину оставшегося времени студент ехал на велосипеде

S3=V3*t2/2 - т. к. половину оставшегося времени студент шел пешком

t=t1+t2

t1 = 0.5*S/V1

0,5S = V2*t2/2 + V3*t2/2=t2 * (V2+V3) / 2

S=t2 * (V2+V3) * 0.5/0.5

t2 = S / (V2+V3)

Тогда

Vср = S/t = S / (t1+t2) = S/[0,5S/V1 + S / (V2+V3) ] = V1 * (V2+V3) / [0,5 * (V2+V3) + V1]=

=16 * (12+5) / [0,5 * (12+5) + 16]=11,1 км/ч